Prizmalar, silindir; yüzey alanı ve hacim

Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.3.4.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.

Ders: Matematik

Ünite: Geometrik Cisimler

Soru Ağırlığı: 2 Soru

Örnek Soru: 8 Çözümlü Soru

Kazanım Özeti ve Temel Kurallar

2 Kart

Kural & Formül Temel Kazanım

Dik Silindirin Yüzey Alanı

Dik silindirin yüzey alanı, iki eş dairesel taban alanı ile açınımı bir dikdörtgen olan yan yüz alanının toplamına eşittir. Yan yüzün uzun kenarı taban çevresine (2·π·r), kısa kenarı ise silindirin yüksekliğine (h) eşittir.

Formül / Bağıntı

Y u ¨ z ey A l an ı = 2 \cdot π \cdot r^{2} + 2 \cdot π \cdot r \cdot h

Örnek Uygulama

r = 3 cm, h = 5 cm ve π = 3 için Alan = 2·3·3² + 2·3·3·5 = 54 + 90 = 144 cm²

Sık Yapılan Hata

Yan yüz alanını hesaplarken taban çevresi yerine sadece yarıçapı almak veya tabanlardan sadece birinin alanını eklemek.

#silindir#yüzey alanı#taban alanı#yan yüz alanı#yarıçap

Kural & Formül

Dik Silindirin Hacmi

Dik silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpılmasıyla bulunur. Tabanı daire olduğu için taban alanı π·r² formülüyle hesaplanır ve bu değer silindir yüksekliği h ile çarpılır.

Formül / Bağıntı

H a c im = π \cdot r^{2} \cdot h

Örnek Uygulama

r = 2 cm, h = 10 cm ve π = 3 için Hacim = 3 · 2² · 10 = 120 cm³

Sık Yapılan Hata

Hacim hesaplarken taban alanı yerine taban çevresini alıp yükseklikle çarpmak (2·π·r·h).

#silindir#hacim#taban alanı#yükseklik#yarıçap

Çözümlü Örnek Sorular

Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.

Soru 1 ⌨️ A, B, C, D

Temel

Bir ayrıtının uzunluğu 3 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?

Doğru Yanıt: B

Küpün hacmi = ayrıt³ = 3³ = 27 cm³.

Soru 2 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Boyutları 2 cm, 3 cm ve 4 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmi kaç cm³'tür?

Doğru Yanıt: C

Dikdörtgenler prizmasının hacmi = en · boy · yükseklik = 2 · 3 · 4 = 24 cm³.

Soru 3 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir ayrıtı 4 cm olan küpün yüzey alanı kaç cm²'dir?

Doğru Yanıt: A

Küpün yüzey alanı = 6 · ayrıt² = 6 · 4² = 6 · 16 = 96 cm².

Soru 4 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Taban alanı 12 cm², yüksekliği 5 cm olan bir dik prizmanın hacmi kaç cm³'tür?

Doğru Yanıt: B

Dik prizmanın hacmi = taban alanı · yükseklik = 12 · 5 = 60 cm³.

Soru 5 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 5 cm olan bir silindirin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız.)

Doğru Yanıt: D

Silindirin hacmi = π · r² · h = 3 · 2² · 5 = 3 · 4 · 5 = 60 cm³.

Soru 6 ⌨️ A, B, C, D

Temel

Bir ayrıtının uzunluğu 5 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?

Doğru Yanıt: D

Küpün hacmi = ayrıt³ = 5³ = 125 cm³.

Soru 7 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Taban yarıçapı 2 cm, yüksekliği 10 cm olan bir silindirin hacmi kaç cm³'tür? (π = 3 alınız.)

Doğru Yanıt: B

Silindir hacmi = π · r² · h = 3 · 2² · 10 = 3 · 4 · 10 = 120 cm³.

Soru 8 ⌨️ A, B, C, D

Temel

Bir ayrıtının uzunluğu 2 cm olan küpün hacmi kaç cm³'tür?

Doğru Yanıt: D

Küpün hacmi = ayrıt³ = 2³ = 8 cm³.

LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler

Rehber

LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi

LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.

Rehberi Oku → Rehber

Çocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi

LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.

Rehberi Oku →