Koordinat sistemi ve doğrusal ilişkiler

Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.2.2.2) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.

Ders: Matematik

Ünite: Doğrusal Denklemler

Soru Ağırlığı: 2 Soru

Örnek Soru: 8 Çözümlü Soru

Kazanım Özeti ve Temel Kurallar

2 Kart

Kural & Formül Temel Kazanım

Koordinat Sisteminde Eksenleri Kesen Noktalar

Bir doğrunun eksenleri kestiği noktaları bulmak için değişkenlerden birine sıfır değeri verilir. x eksenini kestiği noktada y=0, y eksenini kestiği noktada ise x=0 olur. Verilen bir (x,y) sıralı ikilisinin doğru üzerinde olup olmadığını anlamak için x ve y değerleri denklemde yerine konur; eşitlik sağlanıyorsa nokta doğru üzerindedir.

Formül / Bağıntı

x - eksenini kesen nokta: y = 0, y - eksenini kesen nokta: x = 0

Örnek Uygulama

2x + 3y = 6 denkleminde x=0 için y=2 yani (0,2) noktası; y=0 için x=3 yani (3,0) noktası bulunur.

Sık Yapılan Hata

x eksenini kestiği noktayı ararken x yerine sıfır yazmak veya sıralı ikilide x ile y değerlerinin yerini karıştırmak.

#koordinat sistemi#eksenleri kesen noktalar#sıralı ikili#doğrusal denklem

Kural & Formül

Doğrusal İlişki Denklemi Oluşturma

İki değişken arasındaki sabit değişim oranı doğrusal ilişkiyi oluşturur. Bağımsız değişken x, bağımlı değişken y olmak üzere doğrusal denklem y = ax + b şeklinde yazılır. Denklemdeki 'a' değeri sabitleşmiş değişim miktarını, 'b' değeri ise x = 0 anındaki başlangıç miktarını temsil eder.

Formül / Bağıntı

y = (D e g ˘ i s \c im O r an ı) \cdot x + (B a s \c l an g ı c \c D e g ˘ er i)

Örnek Uygulama

Başlangıçta 20 TL'si olan ve her gün 5 TL biriktiren birinin x gün sonraki parası y = 5x + 20 olur.

Sık Yapılan Hata

Başlangıç değerini değişken olan x ile çarpmak veya değişim oranını sabit sayı olarak yazmak.

#doğrusal ilişki#bağımlı değişken#bağımsız değişken#değişim oranı#başlangıç değeri

Çözümlü Örnek Sorular

Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.

Soru 1 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir doğru A(2, 0) ve B(6, 2) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: C

m=(2-0)/(6-2)=2/4=1/2.

Soru 2 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir doğru A(3, 3) ve B(6, 5) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: B

m=(5-3)/(6-3)=2/3=2/3.

Soru 3 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir doğru A(2, 0) ve B(6, 5) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: B

m=(5-0)/(6-2)=5/4=5/4.

Soru 4 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir doğru A(3, 0) ve B(6, 6) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: D

m=(6-0)/(6-3)=6/3=2.

Soru 5 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir doğru A(2, 0) ve B(6, 6) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: A

m=(6-0)/(6-2)=6/4=3/2.

Soru 6 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir doğru A(1, 2) ve B(5, 7) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: C

m=(7-2)/(5-1)=5/4=5/4.

Soru 7 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir doğru A(2, 1) ve B(4, 4) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: A

m=(4-1)/(4-2)=3/2=3/2.

Soru 8 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

Bir doğru A(1, 2) ve B(5, 4) noktalarından geçmektedir. Bu doğrunun eğimi aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: C

m=(4-2)/(5-1)=2/4=1/2.

LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler

Rehber

LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi

LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.

Rehberi Oku → Rehber

Çocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi

LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.

Rehberi Oku →