Özdeşlikler (kare ve fark)

Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.2.1.2) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.

Ders: Matematik

Ünite: Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Soru Ağırlığı: 2 Soru

Örnek Soru: 8 Çözümlü Soru

Kazanım Özeti ve Temel Kurallar

2 Kart

Kural & Formül Temel Kazanım

Tam Kare Özdeşlikleri

İki terimin toplamının veya farkının karesi alınırken birincinin karesi, birinci ile ikincinin çarpımının iki katı ve ikincinin karesi işleme alınır. Değişkenlerin her değeri için sağlandığından özdeşliktir.

Formül / Bağıntı

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2} ve (a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

Örnek Uygulama

(x - 3)² = x² - 2·x·3 + 3² = x² - 6x + 9

Sık Yapılan Hata

(a + b)² ifadesini a² + b² şeklinde yazıp ortadaki 2ab terimini unutmak.

#tam kare#özdeşlik#toplamın karesi#farkın karesi

Kural & Formül

İki Kare Farkı Özdeşliği

İki terimin karelerinin farkı, bu terimlerin tabanlarının farkı ile toplamının çarpımına eşittir. Verilen cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırmada ve büyük sayıların kare farkı hesaplarında kullanılır.

Formül / Bağıntı

a^{2} - b^{2} = (a - b) \cdot (a + b)

Örnek Uygulama

x² - 16 = x² - 4² = (x - 4) · (x + 4)

Sık Yapılan Hata

a² - b² ifadesini (a - b)² ile karıştırmak veya terimlerin karesini alırken kareköklerine inmemek.

#iki kare farkı#çarpanlara ayırma#özdeşlik#kare farkı

Çözümlü Örnek Sorular

Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.

Soru 1 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

2026² − 2025² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: B

2026²−2025²=(2026−2025)(2026+2025)=1·4051=4051.

Soru 2 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

75² − 73² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: A

75²−73²=(75−73)(75+73)=2·148=296.

Soru 3 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

37² − 35² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: D

37²−35²=(37−35)(37+35)=2·72=144.

Soru 4 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

39² − 37² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: C

39²−37²=(39−37)(39+37)=2·76=152.

Soru 5 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

63² − 60² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: A

63²−60²=(63−60)(63+60)=3·123=369.

Soru 6 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

61² − 59² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: B

61²−59²=(61−59)(61+59)=2·120=240.

Soru 7 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

60² − 58² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: B

60²−58²=(60−58)(60+58)=2·118=236.

Soru 8 ⌨️ A, B, C, D

Orta Seviye

85² − 82² işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?

Doğru Yanıt: B

85²−82²=(85−82)(85+82)=3·167=501.

LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler

Rehber

LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi

LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.

Rehberi Oku → Rehber

Çocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi

LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.

Rehberi Oku →