Cebirsel ifadelerde çarpma

Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.2.1.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.

Ders: Matematik

Ünite: Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler

Soru Ağırlığı: 2 Soru

Örnek Soru: 8 Çözümlü Soru

Kazanım Özeti ve Temel Kurallar

2 Kart

Kural & Formül Temel Kazanım

Tek Terimli ile Çok Terimlinin Çarpımı

Bir tek terimli ile çok terimli cebirsel ifade çarpılırken, dışarıdaki terim parantez içindeki her bir terim ile ayrı ayrı çarpılır. Katsayılar kendi arasında çarpılırken aynı değişkenlerin üsleri toplanır.

Formül / Bağıntı

a \cdot (b x + c) = a \cdot b x + a \cdot c

Örnek Uygulama

3x · (2x - 5) = 6x² - 15x

Sık Yapılan Hata

Parantez dışındaki terimi sadece ilk terimle çarpıp ikinci terimle çarpmayı unutmak.

#cebirsel ifade#çarpma#dağılma özelliği#katsayı#üslü ifade

Kural & Formül

İki Terimli İki İfadenin Çarpımı

İki terimli iki cebirsel ifade çarpılırken, birinci ifadedeki her bir terim ikinci ifadedeki her bir terimle ayrı ayrı çarpılır. Elde edilen çarpımlar toplanır ve benzer terimler kendi arasında düzenlenir.

Formül / Bağıntı

(a + b) \cdot (c + d) = a c + a d + b c + b d

Örnek Uygulama

(x + 3) · (x - 2) = x² - 2x + 3x - 6 = x² + x - 6

Sık Yapılan Hata

Çarpma işlemi yaparken terimlerin önündeki eksi (-) işaretlerini dikkate almayıp işaret hatası yapmak.

#cebirsel ifade#iki terimli#çarpma#benzer terim#dağılma kuralı

Çözümlü Örnek Sorular

Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.

Soru 1 ⌨️ A, B, C, D

Temel

a=6 ve b=7 olduğuna göre (a + b)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: B

(6+7)²=13²=169. (a²+2ab+b²=36+84+49).

Soru 2 ⌨️ A, B, C, D

Temel

a=7 ve b=6 olduğuna göre (a + b)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: C

(7+6)²=13²=169. (a²+2ab+b²=49+84+36).

Soru 3 ⌨️ A, B, C, D

Temel

a=11 ve b=5 olduğuna göre (a + b)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: A

(11+5)²=16²=256. (a²+2ab+b²=121+110+25).

Soru 4 ⌨️ A, B, C, D

Temel

a=12 ve b=3 olduğuna göre (a + b)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: C

(12+3)²=15²=225. (a²+2ab+b²=144+72+9).

Soru 5 ⌨️ A, B, C, D

Temel

a=7 ve b=2 olduğuna göre (a + b)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: C

(7+2)²=9²=81. (a²+2ab+b²=49+28+4).

Soru 6 ⌨️ A, B, C, D

Temel

a=10 ve b=8 olduğuna göre (a + b)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: B

(10+8)²=18²=324. (a²+2ab+b²=100+160+64).

Soru 7 ⌨️ A, B, C, D

Temel

a=12 ve b=6 olduğuna göre (a + b)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: C

(12+6)²=18²=324. (a²+2ab+b²=144+144+36).

Soru 8 ⌨️ A, B, C, D

Temel

a=7 ve b=3 olduğuna göre (a + b)² ifadesinin değeri kaçtır?

Doğru Yanıt: C

(7+3)²=10²=100. (a²+2ab+b²=49+42+9).

LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler

Rehber

LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi

LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.

Rehberi Oku → Rehber

Çocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi

LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.

Rehberi Oku →