Tam kare sayılar ve karekök
Bu sayfa MEB 8. sınıf Matematik müfredatı (M.8.1.3.1) kazanımı için hazırlanmıştır. LGS sınavında bu konudan ortalama 2 soru çıkmaktadır.
Kazanım Özeti ve Temel Kurallar
2 Kart Kural & Formül Temel Kazanım
Tam Kare Sayılar ve Karekök İlişkisi
Bir doğal sayının karesi olan pozitif tam sayılara tam kare sayılar denir. Bir sayının karekökünü almak, alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğunu bulma işlemidir. Karekök sembolü içine yazılan bir tam kare sayı, hangi pozitif sayının karesi ise kök dışına o sayı olarak çıkar.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
√144 = √(12²) = 12
Sık Yapılan Hata
Karekök alma işlemini ikiye bölme işlemi ile karıştırmak; örneğin √16 sayısını 8 olarak dışarı çıkarmak.
#tam kare#karekök#kare alanı#kök dışına çıkarma
Kural & Formül
Karekök İçinin ve Sonucunun Pozitifliği
Karekök sembolünün içindeki sayı negatif olamaz çünkü hiçbir gerçek sayının karesi negatif değildir. Ayrıca kareköklü bir ifadenin değeri daima sıfıra eşit veya sıfırdan büyüktür. Negatif bir sayının parantez karesi karekök içine yazıldığında, önce karesi alınır ve sonuç dışarıya pozitif çıkar.
Formül / Bağıntı
Örnek Uygulama
√(-7)² = √49 = 7
Sık Yapılan Hata
√(-9)² ifadesinin sonucunu kare ile kök birbirini götürdü diyerek -9 olarak yazmak.
#negatif sayı#karekök pozitifliği#parantez kare#karekök tanımı
Çözümlü Örnek Sorular
Bu kazanıma ait LGS düzeyinde 8 adet yeni nesil ve temel soru. Şıkkı işaretleyip adım adım çözümü inceleyebilirsiniz.
Soru 1 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 200 TL olan bir ürüne %10 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=200·10/100=20. Son fiyat=200-20=180 TL.
Soru 2 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 300 TL olan bir ürüne %30 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=300·30/100=90. Son fiyat=300-90=210 TL.
Soru 3 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 250 TL olan bir ürüne %20 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=250·20/100=50. Son fiyat=250-50=200 TL.
Soru 4 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 450 TL olan bir ürüne %10 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=450·10/100=45. Son fiyat=450-45=405 TL.
Soru 5 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 500 TL olan bir ürüne %20 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=500·20/100=100. Son fiyat=500-100=400 TL.
Soru 6 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 500 TL olan bir ürüne %30 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=500·30/100=150. Son fiyat=500-150=350 TL.
Soru 7 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 500 TL olan bir ürüne %15 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=500·15/100=75. Son fiyat=500-75=425 TL.
Soru 8 ⌨️ A, B, C, D
Temel Etiket fiyatı 400 TL olan bir ürüne %20 indirim uygulanıyor. Buna göre ürünün indirimli fiyatı kaç TL'dir?
İndirim=400·20/100=80. Son fiyat=400-80=320 TL.
LGS Çalışma Rehberi ve Tavsiyeler
Rehber
LGS Hazırlık Rehberi: 8. Sınıfta Netleri Artıran Aralıklı Tekrar Yöntemi
LGS'de başarılı olmanın sırrı binlerce soru çözmek değil, yapılan hataları doğru zamanda tekrar etmektir. İşte bilimsel aralıklı tekrar ve kazanım merdiveni modeli.
Rehberi Oku → RehberÇocuğum Ders Çalışmıyor: 8. Sınıf Velileri İçin Motivasyon ve Takip Rehberi
LGS döneminde çocuğunuzun ders çalışma isteksizliğini aşmanın yolları. Baskı kurmadan, veri ve kazanım odaklı takip yöntemleri.
Rehberi Oku →Tam kare sayılar ve karekök Konusunda Tam Net Çıkarın
XHarezmi mobil uygulamasında bu kazanıma ait yüzlerce soruyu çözün, yapay zeka koçu ile takıldığınız noktalarda ipucu alın ve aralıklı tekrarla eksiklerinizi kalıcı olarak kapatın.
Google Play'de Çok Yakında
Yayına Hazırlanıyor